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Base de données des enseignements et séminaires de l'EHESS

Neuromathématiques

  • Giovanna Citti, professeur à l'Université de Bologne (UNIBO), Italie (TH) ( Hors EHESS )
  • Alain Destexhe, directeur de recherche au CNRS (TH) ( Hors EHESS )
  • Olivier Faugeras, directeur de recherche à l'INRIA, Sophia-Antipolis (TH) ( Hors EHESS )
  • Yves Frégnac, directeur de recherche au CNRS (TH) ( Hors EHESS )
  • Jean-Pierre Nadal, directeur d'études de l'EHESS, directeur de recherche au CNRS (TH) ( CAMS )
  • Jean Petitot, directeur d'études de l'EHESS (*) ( CAMS )
  • Gabriel Peyre, directeur de recherche au CNRS (TH) ( Hors EHESS )
  • Alessandro Sarti, directeur de recherche au CNRS (TH) ( CAMS )

    Cet enseignant est référent pour cette UE

S'il s'agit de l'enseignement principal d'un enseignant, le nom de celui-ci est indiqué en gras.

1er mardi du mois de 14 h 30 à 16 h 30 (EITN, 74 Rue du Faubourg Saint-Antoine 75012 Paris), du 6 décembre 2016 au 6 juin 2017. La séance du 6 décembre est annulée

Les récents développements des neurosciences de la perception permettent de renouveler la modélisation mathématique des mécanismes neuronaux de la perception et, en particulier, de la vision, ouvrant de nouvelles perspectives sur la genèse de la perception visuelle. Un aspect essentiel de cette problématique concerne les liens mathématiques entre l'analyse du signal sensoriel et la structuration géométrique des représentations perceptives. En s’appuyant sur un vaste ensemble de données expérimentales, la neuromathématique de la vision développe des modèles mathématiques du cortex visuel, et notamment des modèles géométriques de son architecture fonctionnelle, c'est à  dire de l'organisation de ses connexions neurales. Son propos est d'expliciter la neuro-mathématique immanente à  la perception visuelle.

Dans la mesure où l'origine des représentations spatiales constitue un problème majeur non seulement scientifique mais aussi philosophique, la recherche d'architectures fonctionnelles possède une forte dimension épistémologique. La recherche des architectures fonctionnelles immanentes à  la vision concerne en définitive la codification neuronale des représentations spatiales. On ne parle pas ici d’une origine stricto sensu neuronale des représentations, mais de comment les organisations neuronales sont elles-mêmes générées, dans l'interaction entre le sujet et le monde, par des processus de sélection au cours de l’évolution naturelle, d’adaptation au cours du développement épigénétique, et d'apprentissage et d’adaptation tout au long de la vie du sujet. Dans cette perspective, il est essentiel de clarifier les relations entre les structures mathématiques de la neuro-géométrie (différentielles, métrique, de groupe) et les pratiques vécues des sujets vivants. Le problème de l'origine de l'espace est renvoyé dans la boucle des processus concurrents d'objectivation et de subjectivation.

Techniquement, pour aborder le problème fondamental de la constitution des unités perceptives, on privilégiera une approche mettant en œuvre des équations de populations neurales définies sur la structure de connectivité corticale. Ces équations expriment, au travers de leurs équivariances, les rapports profonds qui les relient à la géométrie. L’évolution dynamique des populations, et notamment les bifurcations des solutions des équations qui les régissent, agit comme une opération d'individuation des structures saillantes, qui correspondent notamment aux unités gestaltiques. Ces phénomènes émergents peuvent aussi apparaitre dans des modélisations qui relient les descriptions microscopiques des phénomènes (le niveau des neurones individuels) au niveau macroscopique (les populations de neurones des aires corticales de la vision). Ces approches, dites de champ moyen, ont prouvé leur efficacité en physique et sont très prometteuses en neurosciences où elles fournissent à  la fois des descriptions parcimonieuses de vastes ensembles neuronaux tout en rendant compte de phénomènes émergents.

Ce séminaire régulier est organisé par un groupe de scientifiques qui unissent leurs efforts pour explorer cette approche mathématique de la cognition visuelle. Le séminaire sera également ouvert à des contributions de chercheurs en sciences cognitives qui travaillent sur la perception visuelle dans ses rapports avec la géométrie. Des cycles de conférences s’adressant à un public plus large viendront compléter le séminaire.

Le séminaire est organisé dans le cadre du programme européen « Human Brain Project » à l’Institut européen des neurosciences théoriques (EITN) http://www.eitn.eu/, en collaboration avec le Centre d’analyse et de mathématique sociales (CAMS, EHESS-CNRS).

6 décembre : Boris Gutkin, Ecole Normale Supérieure, Paris "Dynamics of dopamine neuron firing in normal and drug-modulated conditions"
Dopaminergic neurons in the ventral tegmental area play a key role in signalling motivational information. Modulation of this signalling by drugs is also key to the development of addiction. These neurons have several firing modes ranging from periodic low frequency activity to higher frequency bursts. In vitro, intrinsically generated bursts are seen, while in vivo irregular high frequency alternates with periodic activity. Addictive drugs alter this firing patter towards high frequency bursting. In this talk i will discuss analysis of the mechanisms that lead to the various firing modes of the dopamine neurons and how addictive drugs alter them. Notably, I will present recent results on modelling effects of alcohol on dopaminergic dynamics and dopamine outflow. Here i will show how changes in the inhibitory input synchrony to the dopamine neurons may promote high frequency firing. Time permitting, I will show how inout structure to the dopamine neurons may control their excitabiltiy type and what that may imply for their ability to encode reward related signals.

7 février : Romain Veltz, INRIA, Sophia Antipolis "Hopf bifurcation in the mean field of a stochastic spiking neural networks"

In this work, we provide three different numerical evidences for the occurrence of a Hopf bifurcation in a recently derived mean field limit of a stochastic network of excitatory spiking neurons. The mean field limit is a challenging nonlocal nonlinear transport equation with boundary conditions.  The first evidence relies on the computation of the spectrum of the linearised equation. The second stems from the simulation of the full mean field. The third and last evidence comes from the simulation of the network for a large number of neurons. In passing, we provide a ``recipe’’ to find such bifurcation. Finally, this work shows how the noise level impacts the transition from asynchronous activity to partial synchronisation in excitatory globally pulse-coupled networks.

7 mars : Catherine Tallon-Baudry, Ecole Normale Supérieure, Paris"Visceral inputs, brain dynamics & subjectivity"

Brain dynamics are usually considered to be constrained by brain-related parameters, such as anatomical connectivity and conduction delays, or by external factors, such as the stimulus to be processed. This classical point of view ignores the fact that the brain constantly monitors bodily inputs, in particular from life-supporting organs such as the heart or the stomach. I will present recent evidence that visceral inputs constrain brain dynamics, as measured with resting-state magneto-encephalography, functional MRI, or single-unit recordings, in humans. The neural monitoring of visceral inputs may play a fundamental role by generating an egocentric reference frame, from which first-person perspective, or subjectivity, can develop. I will present data showing that neural responses to heartbeats in the default-network play a functional role as they encode self-relevance in sontaneous thoughts but also predict subjective visual experience. Visceral-brain interactions might thus represent a core mechanism constraining both brain dynamics and « cold » cognitive processes.

2 mai : Peter Neri, Laboratoire systèmes perceptifs,  Ecole Normale Supérieure, Paris « The basic facts of human vision are inconsistent with theoretically-driven accounts »

In this talk I will play devil's advocate in favour of data-driven characterization of sensory processing: I will present a number of instances where empirical measurements of human visual processing are inconsistent with, sometimes opposite to, what would be expected on the basis of purely theoretical considerations along the lines of ideal signal detection theory, Bayesian inference, redundancy reduction and related concepts. In the process of doing so, I will survey published research only superficially, and focus instead on unpublished data relating to elementary operations of human visual analysis. Overall, the empirical results urge caution when attempting to interpret human vision from the standpoint of theoretical constructs. Direct measurements of this phenomenon indicate that the actual constraints derive from basic architectural features of the system and their inherent limitations. More generally, the empirical results provide a compelling demonstration of how far we still are from securing an adequate computational account of even the most basic operations carried out by human vision.

Intitulés généraux :

  • Jean-Pierre Nadal- Systèmes complexes en sciences sociales et sciences cognitives
  • Jean Petitot- Épistémologie des modèles
  • Alessandro Sarti- pas d'intitulé par défaut
  • Centre : CAMS - Centre d’analyse et de mathématique sociales

    Renseignements :

    par courriel.

    Direction de travaux d'étudiants :

    sur rendez-vous uniquement.

    Réception :

    sur rendez-vous uniquement.

    Niveau requis :

    mathématiques, informatique ou physique, niveau M1 ; sciences cognitives (avec compétences en modélisation) niveau M2

    Site web : http://cams.ehess.fr/document.php?id=1295

    Adresse(s) électronique(s) de contact : alessandro.sarti(at)ehess.fr

    Dernière modification de cette fiche par le service des enseignements (sg12@ehess.fr) : 25 avril 2017.

    Contact : service des enseignements ✉ sg12@ehess.fr ☎ 01 49 54 23 17 ou 01 49 54 23 28
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